Проверяем, какие версии PHP доступны через apt:

update-alternatives --display php

Если там нет php8.2, нужно добавить:

sudo update-alternatives --install /usr/bin/php php /usr/bin/php8.1 81
sudo update-alternatives --install /usr/bin/php php /usr/bin/php8.2 82

Переключаем:

sudo update-alternatives --config php

Выбираем php8.2.

То же самое для php-fpm:

sudo systemctl disable php8.1-fpm
sudo systemctl enable php8.2-fpm
sudo systemctl restart php8.2-fpm

Проверяем версию FPM:

php -v
php-fpm8.2 -v

После этого valet use 8.2 должен сработать корректно.